1. Membran sistemler, çeşitli kimyasal maddelerin ayrılması için farmasötik, biyoteknolojik çalışmalarda, gıda endüstrisinde, atık suların arıtılması gibi birçok işlemde kullanılmaktadır. Komposit membranlar ise, seçilen membranın ikinci bir malzeme ile güçlendirilmesi gerektiğinde hazırlanır. İç çapı 1.2 mm, dış çapı 1.3 mm olan bir hollow-fiber membranı göz önüne alındığında, bu membrandan geçecek olan hedef maddelerin kütle difüzyon katsayısı (mass diffusivity) $3 \times 10^{-10} m^2/s$ olmaktadır. Bir ikinci malzeme, ilkinin dış tarafına sarılmaktadır. Aynı tür maddelerin bu malzemedeki difüzyon katsayısı ise $3 \times 10^{-10} m^2/s$ dir. Toplam difüzyon direncinin içteki malzemenin direncinin %25 ini geçmemesi için, eklenecek olan dıştaki malzemenin kalınlığı ne olmalıdır?