Question

3. Sifat perbandingan berlaku, jika \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \), maka \[ \iint_{R} f(x, y) d A \leq \iint_{R} g(x, y) d A \] Pembuktian: Misal dua fungsi \( f(x, y) \) dan \( g(x, y) \) yang terdefinisi di atas daerah R: \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \). Karena \( f(x, y) \leq g(x, y) \), maka setiap titik dalam daerah R , nilai \( f(x, y) \) tidak pernah melebihi nilai \( g(x, y) \). Oleh karena itu, integral lipat dua dari \( f(x, y) \) di atas R akan lebih kecil atau sama dengan integral lipat dua dari \( g(x, y) \) di atas R : \[ \iint_{R} f(x, y) d A \leq \iint_{R} g(x, y) d A \] Terbukti: jika \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \), maka \( \iint_{R} f(x, y) d A \leq \) \[ \iint_{R} g(x, y) d A \] Contoh soal:

          3. Sifat perbandingan berlaku, jika \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \), maka
\[
\iint_{R} f(x, y) d A \leq \iint_{R} g(x, y) d A
\]

Pembuktian:
Misal dua fungsi \( f(x, y) \) dan \( g(x, y) \) yang terdefinisi di atas daerah R: \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \).
Karena \( f(x, y) \leq g(x, y) \), maka setiap titik dalam daerah R , nilai \( f(x, y) \) tidak pernah melebihi nilai \( g(x, y) \). Oleh karena itu, integral lipat dua dari \( f(x, y) \) di atas R akan lebih kecil atau sama dengan integral lipat dua dari \( g(x, y) \) di atas R :
\[
\iint_{R} f(x, y) d A \leq \iint_{R} g(x, y) d A
\]

Terbukti: jika \( f(x, y) \leq g(x, y) \) untuk semua \( (x, y) \) di \( R \), maka \( \iint_{R} f(x, y) d A \leq \)
\[
\iint_{R} g(x, y) d A
\]

Contoh soal:

3. Sifat perbandingan berlaku, jika f(x, y) ≤ g(x, y) untuk semua (x, y) di R, maka

∬R f(x, y) d A ≤∬R g(x, y) d A

Pembuktian:
Misal dua fungsi f(x, y) dan g(x, y) yang terdefinisi di atas daerah R: f(x, y) ≤ g(x, y) untuk semua (x, y) di R.
Karena f(x, y) ≤ g(x, y), maka setiap titik dalam daerah R , nilai f(x, y) tidak pernah melebihi nilai g(x, y). Oleh karena itu, integral lipat dua dari f(x, y) di atas R akan lebih kecil atau sama dengan integral lipat dua dari g(x, y) di atas R :

∬R f(x, y) d A ≤∬R g(x, y) d A

Terbukti: jika f(x, y) ≤ g(x, y) untuk semua (x, y) di R, maka ∬R f(x, y) d A ≤

∬R g(x, y) d A

Contoh soal:

Added by Andrea B.

Question

Please give Ace some feedback