Question

4. Diketahui \( \mathrm{X} \sim \mathrm{N}\left(\mu, \sigma^{2}\right) \). dengan \( f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right) \) Tunjukkan bahwa \( Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \) adalah berdistribusi normal standar \( \mathrm{Z} \sim \mathrm{N}(0,1) \). 5. Diketahui \( X_{1}, X_{2} \) variabel random dengan fungsi kepadatan peluang bersama adalah

          4. Diketahui \( \mathrm{X} \sim \mathrm{N}\left(\mu, \sigma^{2}\right) \). dengan \( f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right) \)
Tunjukkan bahwa \( Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \) adalah berdistribusi normal standar \( \mathrm{Z} \sim \mathrm{N}(0,1) \).
5. Diketahui \( X_{1}, X_{2} \) variabel random dengan fungsi kepadatan peluang bersama adalah

4. Diketahui X∼N(μ, σ^2). dengan f(x)=(1)/(σ√(2 π))(-(1)/(2)((x-μ)/(σ))^2)
Tunjukkan bahwa Z=(X-μ)/(σ) adalah berdistribusi normal standar Z∼N(0,1).
5. Diketahui X1, X2 variabel random dengan fungsi kepadatan peluang bersama adalah

Added by Alan Z.

Elementary Statistics a Step by Step Approach

Allan G. Bluman 10th Edition

Chapter 6

Instant Answer

Solved by Expert Shyam P

Step 1

Given \( X \sim N(\mu, \sigma^2) \), the probability density function (pdf) of \( X \) is given by: \[ f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2\right) \] We are asked to show that the transformed variable \( Z = Show more…

Show all steps

Thanks for your feedback!

4. Diketahui \( \mathrm{X} \sim \mathrm{N}\left(\mu, \sigma^{2}\right) \). dengan \( f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^{2}\right) \) Tunjukkan bahwa \( Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \) adalah berdistribusi normal standar \( \mathrm{Z} \sim \mathrm{N}(0,1) \). 5. Diketahui \( X_{1}, X_{2} \) variabel random dengan fungsi kepadatan peluang bersama adalah