Question

40) Dada la siguiente función de distribución: $F_x(x) = 0$, $x < 0$, $= x^2 + 0.2$, $0 \le x \le 0.5$, $= x$, $0.5 \le x < 1$, $= 1$, $1 \le x$. a) Expresar $F_x(x)$ en términos de función indicadora. 178 b) Expresar $F_x(x)$ en la forma $aF^{ac}(x) + bF^d(x)$, donde $F^{ac}()$ es una función de distribución absolutamente continua y $F^d(.)$ es una función de distribución discreta. c) Calcular $P[0.25 < X < 0.75]$. d) Calcular $P[0.25 < X < 0.5]$.

          40) Dada la siguiente función de distribución:
$F_x(x) = 0$, $x < 0$,
$= x^2 + 0.2$, $0 \le x \le 0.5$,
$= x$, $0.5 \le x < 1$,
$= 1$, $1 \le x$.
a) Expresar $F_x(x)$ en términos de función indicadora.
178
b) Expresar $F_x(x)$ en la forma $aF^{ac}(x) + bF^d(x)$, donde $F^{ac}()$ es una función de
distribución absolutamente continua y $F^d(.)$ es una función de distribución discreta.
c) Calcular $P[0.25 < X < 0.75]$.
d) Calcular $P[0.25 < X < 0.5]$.

40) Dada la siguiente función de distribución:
Fx(x) = 0, x < 0,
= x^2 + 0.2, 0 ≤ x ≤ 0.5,
= x, 0.5 ≤ x < 1,
= 1, 1 ≤ x.
a) Expresar Fx(x) en términos de función indicadora.
178
b) Expresar Fx(x) en la forma aF^ac(x) + bF^d(x), donde F^ac() es una función de
distribución absolutamente continua y F^d(.) es una función de distribución discreta.
c) Calcular P[0.25 < X < 0.75].
d) Calcular P[0.25 < X < 0.5].

Added by Donald K.

Elementary Statistics a Step by Step Approach

Allan G. Bluman 9th Edition

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Solved by Expert Nick Johnson

02/15/2022

Step 1

Step 1: The indicator function of a set A is defined as: $$I_A(x) = \begin{cases} 1, & x \in A \\ 0, & x \notin A \end{cases}$$ Show more…

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40) Dada la siguiente función de distribución: $F_x(x) = 0$, $x < 0$, $= x^2 + 0.2$, $0 \le x \le 0.5$, $= x$, $0.5 \le x < 1$, $= 1$, $1 \le x$. a) Expresar $F_x(x)$ en términos de función indicadora. 178 b) Expresar $F_x(x)$ en la forma $aF^{ac}(x) + bF^d(x)$, donde $F^{ac}(.)$ es una función de distribución absolutamente continua y $F^d(.)$ es una función de distribución discreta. c) Calcular $P[0.25 < X < 0.75]$. d) Calcular $P[0.25 < X < 0.5]$.