Bagian B
4. Seseorang yang diadili oleh panel yang terdiri dari tiga hakim dinyatakan bersalah jika
setidaknya dua hakim memberikan suara bersalah (yaitu putusan mayoritas). Misalkan
ketika terdakwa memang bersalah, masing-masing hakim secara independen akan memilih
bersalah dengan probabilitas 0,85, sedangkan jika terdakwa tidak bersalah probabilitas
untuk memilih bersalah turun menjadi 0,35. Misalkan 60% terdakwa bersalah.
a. Hitunglah probablitas bahwa hakim 2 memberikan suara bersalah
b. Jika diketahui hakim 1 dan hakim 2 memilih tidak bersalah, hitung peluang hakim
3 memilih bersalah.
5. Tim Real Madrid dan Borussia Dortmund bertemu dalam pertandingan Final UCL 2024.
Berdasarkan pertemuan sebelumnya dan performa saat ini, probabilitas berbagai skor
diberikan pada tabel di bawah, di mana A dan B masing-masing menunjukkan jumlah gol
yang dicetak oleh Real Madrid dan Borusia Dortmund. Diyakini bahwa kemungkinan salah
satu tim mencetak 4 gol atau lebih sangat kecil sehingga dapat dianggap nol.
A
Goal
0
1
2
3
0
0.03
0.07
0.05 0.03
B
1
0.1
0.09
0.05 0.02
2
0.14
0.06 0.04 0.05
3 0.1 0.1 0.05 0.02
a. Tentukan distribusi marginal dari A dan B
b. Tentukan Conditional distribution dari A jika B = 1
c. Berapakah peluang pertandingan berakhir imbang (hanya dilihat waktu normal 90
menit)
d. Angga bertaruh sedemikian rupa sehingga dia menang Rp. 3 Juta jika Borrusia
Dortmund mengalahkan Real Madrid dan dia kalah kalah 1 juta jika sebaliknya.
Apakah dia diharapkan mendapat keuntungan? Jelaskan jawaban anda