Desafío: El cinamaldehído es el componente responsable del sabor de la canela. También es un potente compuesto antimicrobiano presente en su aceite esencial (véase M. Friedman, N. Kozukue, y L. A. Harden, J. Agric. Food Chem., 2000, 48, 5702, DOI: 10.1021/ jf000585g). En la figura se observa la respuesta CG de una mezcla artificial que contiene seis componentes del aceite esencial y benzoato de metilo como estándar interno.
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Cromatograma (Tomado de M. Friedman, N. Kozukue, y L.A. Harden, J. Agric. Food Chem., 2000, 48, 5702. Copyright 2000 American Chemical Society.)
a) La siguiente figura es una ampliación ideal de la región cercana al pico del cinamaldehído.
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Determine el tiempo de retención para el cinamaldehído.
b) A partir de la figura en la parte $a$ ), determine el número de platos teóricos para la columna.
c) La columna de sílice fundida era de 0.25 mm 30 cm con una película de $0.25 \mu \mathrm{~m}$. Determine la altura equivalente a un plato teórico a partir de los datos en los incisos $a$ ) y $b$ ).
d) Se obtuvieron datos cuantitativos utilizando el benzoato de metilo como estándar interno. Se obtuvieron los siguientes resultados para las curvas de calibración del cinamaldehído, el eugenol y el timol. Los valores debajo de cada componente representan el área del pico del componente dividida entre el área del pico del estándar interno.
$$
\begin{array}{cccc}
\hline \begin{array}{c}
\text { Concentración, } \\
\text { mg muestra/ } \\
\mathbf{2 0 0} \mu \mathrm{L}
\end{array} & \text { Cinamaldehído } & \text { Eugenol } & \text { Timol } \\
\hline 0.50 & & 0.4 & \\
0.65 & & & 1.8 \\
0.75 & 1.0 & 0.8 & \\
1.10 & & 1.2 & \\
1.25 & 2.0 & & \\
1.30 & & & 3.0 \\
1.50 & 3.1 & 1.5 & \\
1.90 & 4.0 & 2.0 & 4.6 \\
2.50 & & & 5.8
\end{array}
$$
Determine las ecuaciones de la curva de calibración para cada componente. Incluya los valores de $R^2$.
e) A partir de los datos en la parte $d$ ), determine cuál de los componentes tiene la mayor sensibilidad en la curva de calibración y cuál tiene la menor.
f) Una muestra que contiene los tres aceites esenciales en la parte $d$ ) dio las áreas de los picos relativas al área del estándar interno: cinamaldehído, 2.6; eugenol, $0.9 ; \mathrm{y}$ timol, 3.8. Determine las concentraciones de cada aceite en la muestra y las desviaciones estándar de las concentraciones.
g) Se realizó un estudio de la descomposición del cinamaldehído en aceite de canela. El aceite fue calentado durante varios tiempos a diferentes temperaturas. Se obtuvieron los siguientes datos:
$$
\begin{array}{ccc}
\hline \text { Temp, }{ }^{\circ} \mathbf{C} & \text { Tiempo, min } & \text { \% de cinamaldehído } \\
\hline 25, \text { inicial } & & 90.9 \\
40 & 20 & 87.7 \\
& 40 & 88.2 \\
& 60 & 87.9 \\
60 & 20 & 72.2 \\
& 40 & 63.1 \\
& 60 & 69.1 \\
100 & 20 & 66.1 \\
& 40 & 57.6 \\
& 60 & 63.1 \\
140 & 20 & 64.4 \\
& 40 & 53.7 \\
& 60 & 57.1 \\
180 & 20 & 62.3 \\
& 40 & 63.1 \\
& 60 & 52.2 \\
200 & 20 & 63.1 \\
& 40 & 645 \\
& 60 & 63.3 \\
210 & 20 & 74.9 \\
& 40 & 73.4 \\
& 60 & 77.4 \\
\hline
\end{array}
$$
Utilice anova para determinar si hay un efecto de la temperatura sobre la descomposición del cinamaldehído. De la misma manera, determine si hay un efecto del tiempo de calentamiento.
b) Con los datos cel inciso g ), asuma que la descomposición empieza a $60^{\circ} \mathrm{C}$. Pruebe la hipótesis que plantea que no hay efecto de la temperatura ni del tiempo.