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Física Para Ciencias e Ingeniería. Volumen 1.

R.A.Serway, J.W. Jewett

Chapter 12

Equilibrio estático y elasticidad - all with Video Answers

Educators

Chapter Questions

04:27

Problem 1

Una viga uniforme de masa $m_b$ y longitud $\ell$ sostiene bloques con masas $m_1$ y $m_2$ en dos posiciones, como se muestra en la figura P12.1. La viga descansa sobre dos bordes afilados. ¿Para qué valor de $x$ la viga se equilibra en $P$ tal que la fuerza normal en $O$ es cero?
Figura P12.1 can't copy

Supratim Pal
Supratim Pal
Numerade Educator
05:42

Problem 2

Escriba las condiciones necesarias para el equilibrio del objeto que se muestra en la figura P12.2. Calcule momentos de torsión en torno a un eje a través del punto $O$.
Figura P12.2 can't copy

KS
Keith Savage
Numerade Educator
07:53

Problem 3

La escuadra de un carpintero tiene la forma de una L, como se muestra en la figura P12.3. Ubique su centro de gravedad.
Figura P12.3 can't copy

KS
Keith Savage
Numerade Educator
04:16

Problem 4

A una pizza circular de radio $R$ se le quita un trozo circular de radio $R / 2$, como se muestra en la figura P12.4. El centro de gravedad se movió de $C$ a $C^{\prime}$ a lo largo del eje $x$. Muestre que la distancia de $C$ a $C^{\prime}$ es $R / 6$. Suponga que el grosor y la densidad de la pizza son uniformes en todas sus partes.
Figura P12.4 can't copy

Supratim Pal
Supratim Pal
Numerade Educator
04:31

Problem 5

Considere la siguiente distribución de objetos: un objeto de 5.00 kg con su centro de gravedad en $(0,0) \mathrm{m}$, un objeto de 3.00 kg en $(0,4.00) \mathrm{m}$ y un objeto de 4.00 kg en ( 3.00 , $0) \mathrm{m}$. ¿Dónde se debe colocar un cuarto objeto de 8.00 kg de masa de modo que el centro de gravedad del arreglo de cuatro objetos esté en $(0,0)$ ?

Khoobchandra Agrawal
Khoobchandra Agrawal
Numerade Educator
03:22

Problem 6

Fátima construye con madera sólida una pista para su automóvil a escala, como se muestra en la figura P12.6. La pista tiene 5.00 m de ancho, 1.00 m de alto y 3.00 m de largo. La pista se corta de modo que forma una parábola con la ecuación $y=(x-3)^2 / 9$. Ubique la coordenada horizontal del centro de gravedad de esta pista.
Figura P12.6 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
01:14

Problem 7

La figura P12.7 muestra tres objetos uniformes: una barra, un triángulo rectángulo y un cuadrado. Se proporcionan sus masas y sus coordenadas en metros. Determine el centro de gravedad para el sistema de tres objetos.
Figura P12.7 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
01:38

Problem 8

Se construye un móvil con barras ligeras, cuerdas ligeras y recuerdos marinos, como se muestra en la figura P12.8. Determine las masas de los objetos a) $m_1$, b) $m_2$ y c) $m_3$.
Figura P12.8 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
06:17

Problem 9

Encuentre la masa $m$ del contrapeso necesario para equilibrar el camión de 1500 kg sobre el plano inclinado que se muestra en la figura P12.9. Suponga que ninguna polea tiene fricción ni masa.
Figura P12.9 can't copy

KS
Keith Savage
Numerade Educator
04:19

Problem 10

La figura P12.10 muestra un martillo de oreja que se usa para quitar un clavo de una tabla horizontal. Se ejerce una fuerza de 150 N horizontalmente como se muestra. Encuentre a) la fuerza que ejerce el martillo sobre el clavo $y$ b) la fuerza que ejerce la superficie sobre el punto de contacto con la cabeza del martillo. Suponga que la fuerza que ejerce el martillo sobre el clavo es paralela al clavo.
Figura P12.10 can't copy

Averell Hause
Averell Hause
Carnegie Mellon University

Problem 11

Una escalera uniforme de 15.0 m que pesa 500 N descansa contra una pared sin fricción. La escalera forma un ángulo de $60.0^{\circ}$ con la horizontal. a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que ejerce el suelo sobre la base de la escalera cuando un bombero de 800 N está a 4.00 m desde la parte baja. b) Si la escalera está a punto de deslizarse cuando el bombero está a 9.00 m arriba, ¿̧uál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?

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08:53

Problem 12

Una escalera uniforme de longitud $L$ y masa $m_1$ descansa contra una pared $\sin$ fricción. La escalera forma un ángulo $\theta$ con la horizontal. a) Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que el suelo ejerce sobre la base de la escalera cuando un bombero de masa $m_2$ está a una distancia $x$ desde la parte baja. b) Si la escalera está a punto de deslizarse cuando el bombero está a una distancia $d$ desde la parte baja, ¿cuál es el coeficiente de fricción estática entre la escalera y el suelo?

KS
Keith Savage
Numerade Educator
05:19

Problem 13

Un automóvil de 1500 kg tiene una base de ruedas (distancia entre los ejes) de 3.00 m . El centro de masa del automóvil está en la línea de centros en un punto 1.20 m detrás del eje frontal. Encuentre la fuerza que ejerce el suelo sobre cada rueda.

KS
Keith Savage
Numerade Educator
00:33

Problem 14

Un reflector de 20.0 kg en un parque está sostenido al final de una viga horizontal de masa despreciable que está articulada a un poste como se muestra en la figura P12.14. Un cable a un ángulo de $30.0^{\circ}$ con la viga ayuda a sostenerlo. Considere el equilibrio de la viga y dibuje un diagrama de cuerpo libre de dicho objeto. Calcule los momentos de torsión en torno a un eje en la bisagra en su extremo izquierdo. Encuentre: a) la tensión en el cable, b) la componente horizontal de la fuerza que ejerce el poste sobre la viga y c) la componente vertical de esta fuerza. Ahora resuelva el mismo problema desde el mismo diagrama de cuerpo libre al calcular los momentos de torsión alrededor de la unión entre el cable y la viga en el extremo derecho de la viga. Encuentre: d) la componente vertical de la fuerza que ejerce el poste sobre la viga, e) la tensión en el cable y f) la componente horizontal de la fuerza que ejerce el poste sobre la viga. g) Compare la solución a los incisos de la a) a la c) con la solución a los incisos de la d) a la f). ¿Alguna solución es más precisa? ¿Más simple? Si considera el conjunto de ecuaciones que se leen a partir del diagrama de cuerpo libre en ambas soluciones, ¿cuántas ecuaciones tiene? ¿Cuántas incógnitas se pueden determinar?
Figura P12.14 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
03:04

Problem 15

Una cadena flexible que pesa 40.0 N cuelga entre dos ganchos ubicados a la misma altura (figura P12.15). En cada gancho, la tangente a la cadena forma un ángulo $\theta=42.0^{\circ}$ con la horizontal. Encuentre a) la magnitud de la fuerza que ejerce cada gancho sobre la cadena y b) la tensión en la cadena en su punto medio. Sugerencia: para el inciso b), elabore un diagrama de cuerpo libre para la mitad de la cadena.
Figura P12.15 can't copy

Mukesh Devi
Mukesh Devi
Numerade Educator
21:51

Problem 16

El Sr. Distraído se pone su armadura y sale del castillo en su noble corcel en su búsqueda por mejorar la comunicación entre las damiselas y los dragones (figura P12.16). Por desgracia, su escudero bajó demasiado el puente levadizo y finalmente se detuvo a $20.0^{\circ}$ bajo la horizontal. Distraído y su caballo se detienen cuando su centro de masa combinado está a 1.00 m del extremo del puente. El puente uniforme mide 8.00 m de largo y tiene un masa de 2000 kg . El cable de elevación está unido al puente a 5.00 m de la bisagra en el lado del castillo y a un punto en la pared del castillo 12.0 m arriba del puente. La masa combinada de Distraído con su armadura y su corcel es 1000 kg . Determine a) la tensión en el cable y las componentes de fuerza b) horizontal y c) vertical que actúan sobre el puente en la bisagra.
Figura P12.16 can't copy Problemas 16 y 17.

KS
Keith Savage
Numerade Educator
02:17

Problem 17

Problema de repaso. En la situación descrita en el problema 16 y que se ilustra en la figura P12.16, jsúbitamente se rompe el cable de elevación! La bisagra entre la pared del castillo y el puente no tiene fricción y el puente se balancea libremente hasta que está en posición vertical. a) Encuentre la aceleración angular del puente una vez que comienza a moverse. b) Halle la rapidez angular del puente cuando golpea la pared vertical del castillo abajo de la bisagra. c) Encuentre la fuerza que ejerce la bisagra sobre el puente inmediatamente después de que el cable se rompe. d) Halle la fuerza que ejerce la bisagra sobre el puente justo antes de que golpee la pared del castillo.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
07:01

Problem 18

Niels empuja a su hermana Camille en una carretilla cuando la detiene un ladrillo de 8.00 cm de alto (figura P12.18). El manubrio de la carretilla forma un ángulo de $15.0^{\circ}$ bajo la horizontal. Sobre la rueda, que tiene un radio de 20.0 cm , se ejerce una fuerza hacia abajo de 400 N . a) ¿Qué fuerza debe aplicar Niels a lo largo del manubrio para apenas comenzar a pasar la rueda sobre el ladrillo? b) ¿Cuál es la fuerza (magnitud y dirección) que el ladrillo ejerce sobre la rueda justo cuando la rueda comienza a elevarse sobre el ladrillo? En ambos incisos a) y b), suponga que el ladrillo permanece fijo y no se desliza sobre el suelo.
Figura P12.18 can't copy

Khoobchandra Agrawal
Khoobchandra Agrawal
Numerade Educator
14:11

Problem 19

Un extremo de una barra uniforme de 4.00 m de largo y peso $F_{\mathrm{g}}$ está sostenido mediante un cable. El otro extremo descansa contra la pared, donde se mantiene por fricción, como se muestra en la figura P12.19. El coeficiente de fricción estática entre la pared y la barra es $\mu_s=0.500$. Determine la distancia mínima $x$ desde el punto $A$ en el que un objeto adicional, también con el mismo peso $F_g$, se puede colgar sin hacer que la barra se deslice en el punto $A$.
Figura P12.19 can't copy

KS
Keith Savage
Numerade Educator
00:40

Problem 20

En la sección ¿Qué pasaría si? del ejemplo 12.2, sea $x$ la distancia en metros entre la persona y la bisagra en el extremo izquierdo de la viga. a) Demuestre que la tensión del cable en newtons se conoce por $T=93.9 x+125$. Argumente que $T$ aumenta conforme $x$ aumenta. b) Demuestre que el ángulo de dirección $\theta$ de la fuerza de la bisagra está descrito por

$$
\tan \theta=\left(\frac{32}{3 x+4}-1\right) \tan 53.0^{\circ}
$$

¿Cómo cambia $\theta$ conforme $x$ aumenta? c) Demuestre que la magnitud de la fuerza de la bisagra se conoce por

$$
R=\sqrt{8.82 \times 10^3 x^2-9.65 \times 10^4 x+4.96 \times 10^5}
$$

¿Cómo cambia $R$ conforme $x$ aumenta?

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
01:20

Problem 21

Una saltadora con garrocha sostiene en equilibrio una garrocha de 29.4 N al ejercer una fuerza hacia arriba $\overrightarrow{\mathbf{U}}$ con una mano y una fuerza hacia abajo $\overrightarrow{\mathbf{D}}$ con la otra mano, como se muestra en la figura P12.21. El punto $C$ es el centro de gravedad de la garrocha. ¿Cuáles son las magnitudes de $\overrightarrow{\mathbf{U}}$ y $\stackrel{\rightharpoonup}{\mathbf{D}}$ ?
Figura P12.21 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
00:19

Problem 22

Evalúe el módulo de Young para el material cuya curva esfuerzo-deformación se muestra en la figura 12.13.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
01:44

Problem 23

Una carga de 200 kg cuelga de un alambre de 4.00 m de largo, área de sección transversal de $0.200 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2$ y módulo de Young de $8.00 \times 10^{10} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$. ¿Cuál es su aumento en longitud?

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
03:13

Problem 24

Suponga que el módulo de Young para hueso es $1.50 \times 10^{10}$ $\mathrm{N} / \mathrm{m}^2$. El hueso se rompe si sobre él se impone un esfuerzo mayor que $1.50 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$. a) ¿Cuál es la fuerza máxima que se puede ejercer sobre el fémur si éste tiene un diámetro efectivo mínimo de 2.50 cm ? b) Si esta fuerza se aplica de manera compresiva, ¿en cuánto se acorta el hueso de 25.0 cm de largo?

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
02:35

Problem 25

Un niño se desliza por el suelo con un par de zapatos con suela de caucho. La fuerza de fricción que actúa sobre cada pie es de 20.0 N . El área de la huella de cada suela mide $14.0 \mathrm{~cm}^2$ y el grosor de cada suela es de 5.00 mm . Encuentre la distancia horizontal que corren las superficies superior e inferior de cada suela. El módulo de corte del caucho es $3.00 \mathrm{MN} / \mathrm{m}^2$.

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
03:22

Problem 26

Un alambre de acero de 1 mm de diámetro puede sostener una tensión de 0.2 kN . Un cable para soportar una tensión de 20 kN debe tener diámetro, ¿de qué orden de magnitud?

Supratim Pal
Supratim Pal
Numerade Educator
01:59

Problem 27

Suponga que, si el esfuerzo de corte en el acero supera aproximadamente $4.00 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$, el acero se rompe. Determine la fuerza de corte necesaria para a) cortar un tornillo de acero de 1.00 cm de diámetro y b) perforar un agujero de 1.00 cm de diámetro en una placa de acero de 0.500 cm de grueso.

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
02:08

Problem 28

Problema de repaso. Un martillo de 30.0 kg , que se mueve con rapidez de $20.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, golpea una púa de 2.30 cm de diámetro. El martillo rebota con rapidez de $10.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ después de 0.110 s . ¿Cuál es la deformación promedio en la púa durante el impacto?

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
02:23

Problem 29

Cuando el agua se congela, se expande aproximadamente $9.00 \%$ e ¿Qué aumento de presión se presenta dentro del monoblock de su automóvil si el agua se congela? (El módulo volumétrico del hielo es $2.00 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$.)

Km Neeraj
Km Neeraj
Numerade Educator
03:06

Problem 30

Problema de repaso. Un alambre cilíndrico de acero de 2.00 m de largo, con diámetro de sección transversal de 4.00 mm , se coloca sobre una polea ligera sin fricción, con un extremo del alambre conectado a un objeto de 5.00 kg y el otro extremo conectado a un objeto de 3.00 kg . ¿Cuánto se estira el alambre mientras los objetos están en movimiento?

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
03:09

Problem 31

Una pasarela suspendida a través del lobby de un hotel está sostenido en numerosos puntos a lo largo de sus bordes mediante un cable vertical arriba de cada punto y una columna vertical por debajo. El cable de acero mide 1.27 cm de diámetro y mide 5.75 m de largo antes de la carga. La columna de aluminio es un cilindro hueco con un diámetro interior de 16.14 cm , diámetro exterior de 16.24 cm y longitud sin carga de 3.25 m . Cuando la pasarela ejerce una fuerza de carga de 8500 N sobre uno de los puntos de soporte, ¿cuánto baja el punto?

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
01:49

Problem 32

El punto más profundo en cualquier océano está en la fosa Mariana, que tiene aproximadamente 11 km de profundidad, en el Pacífico. La presión a esta profundidad es enorme, más o menos de $1.13 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$. a) Calcule el cambio en volumen de $1.00 \mathrm{~m}^3$ de agua de mar que se lleve desde la superficie hasta este punto más profundo. b) La densidad del agua de mar en la superficie es $1.03 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$. Encuentre su densidad en el fondo. c) Explique si es o cuándo es una buena aproximación pensar en el agua como incompresible.

Anand Jangid
Anand Jangid
Numerade Educator
08:08

Problem 33

Un puente de 50.0 m de largo y $8.00 \times 10^4 \mathrm{~kg}$ de masa está sostenido sobre un pilar uniforme en cada extremo, como muestra la figura P12.33. Un camión de $3.00 \times 10^4 \mathrm{~kg}$ de masa se ubica a 15.0 m de un extremo. ¿Cuáles son las fuerzas sobre el puente en los puntos de soporte?
Figura P12.33 can't copy

KS
Keith Savage
Numerade Educator
01:30

Problem 34

Una nueva estufa de cocina de General Electric tiene una masa de 68.0 kg y las dimensiones que se muestran en la figura P12.34. La estufa viene con una advertencia de que se puede inclinar hacia adelante si una persona se para o sienta sobre la puerta del horno cuando está abierta. ¿Qué puede concluir acerca del peso de tal persona? ¿Podría ser un niño? Mencione las suposiciones que hizo para resolver este problema. La estufa viene con una escuadra que se fija en la pared para evitar un accidente.
Figura P12.34 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
04:10

Problem 35

Un poste uniforme se apoya entre el suelo y el techo de una habitación. La altura de la habitación es 7.80 pies, y el coeficiente de fricción estática entre el poste y el techo es 0.576 . El coeficiente de fricción estática entre el poste y el suelo es mayor que eso. ¿Cuál es la longitud del poste más largo que se puede apoyar entre el suelo y el techo?

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
02:21

Problem 36

Consulte la figura 12.16c. Un dintel de hormigón armado pretensado mide 1.50 m de largo. El área de sección transversal del concreto es $50.0 \mathrm{~cm}^2$. El concreto encierra una barra de refuerzo de acero con área de sección transversal de $1.50 \mathrm{~cm}^2$. La barra une dos fuertes placas finales. El módulo de Young para el concreto es $30.0 \times 10^9 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$. Después de curar el concreto y liberar la tensión original $T_1$ en la barra, el concreto está bajo esfuerzo de compresión de $8.00 \times 10^6 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$. a) ¿Qué distancia comprime al concreto cuando la tensión original en la barra se libera? b) ¿Cuál es la nueva tensión $T_2$ en la barra? c) ¿En tal caso la barra será cuánto más larga que su longitud no esforzada? d) Cuando se vierte el concreto, ¿por qué distancia de extensión se debe haber estirado la barra desde su longitud no esforzada? e) Encuentre la tensión original requerida $T_1$ en la barra.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
03:50

Problem 37

Un oso hambriento que pesa 700 N camina hacia afuera de una viga en un intento por recuperar una canasta de comida que cuelga en el extremo de la viga (figura P12.37). La viga es uniforme, pesa 200 N y mide 6.00 m de largo; la canasta pesa 80.0 N . a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la viga. b) Cuando el oso está en $x=1.00 \mathrm{~m}$, encuentre la tensión en el alambre y las componentes de la fuerza que ejerce la pared sobre el extremo izquierdo de la viga. c) ¿Qué pasaría si? Si el alambre puede resistir una tensión máxima de 900 N , ęcuál es la distancia máxima que el oso puede caminar antes de que el alambre se rompa?
Figura P12.37 can't copy

Averell Hause
Averell Hause
Carnegie Mellon University
00:46

Problem 38

Las siguientes ecuaciones se obtienen a partir de un diagrama de cuerpo libre de una puerta rectangular, sostenida por dos bisagras en el lado izquierdo. Una cubeta de grano cuelga de la puerta.
$$
\begin{aligned}
&-A+C=0 \\
&+B-392 \mathrm{~N}-50.0 \mathrm{~N}=0 \\
& A(0)+B(0)+C(1.80 \mathrm{~m})-392 \mathrm{~N}(1.50 \mathrm{~m}) \\
&-50.0 \mathrm{~N}(3.00 \mathrm{~m})=0
\end{aligned}
$$
a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre y complete el enunciado del problema, y especifique las incógnitas. b) Determine los valores de las incógnitas y establezca el significado físico de cada una.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
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Problem 39

Una señal uniforme de peso $F_g$ y ancho $2 L$ cuelga de una viga horizontal ligera con bisagra en la pared y sostenida por un cable (figura P12.39). Determine a) la tensión en el cable y b) las componentes de la fuerza de reacción que ejerce la pared sobre la viga, en términos de $F_g, d, L$ y $\theta$.
Figura P12.39 can't copy

Oliver Mcneely
Oliver Mcneely
Numerade Educator

Problem 40

Una pluma uniforme de 1200 N está sostenida mediante un cable, como se muestra en la figura P12.40. La pluma está articulada en la parte baja, y un objeto de 2000 N cuelga de su parte superior. Encuentre la tensión en el cable y las componentes de la fuerza de reacción que ejerce el suelo sobre la pluma.
Figura P12.40 can't copy

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05:54

Problem 41

Una grúa de 3000 kg de masa soporta una carga de 10000 kg , como se muestra en la figura P12.41. La grúa se articula sin fricción en $A$ y descansa contra un soporte uniforme en $B$. Encuentre las fuerzas de reacción en $A$ y $B$.
Figura P12.41 can't copy

Khoobchandra Agrawal
Khoobchandra Agrawal
Numerade Educator
04:37

Problem 42

Suponga que una persona se dobla hacia adelante para levantar una carga "con su espalda", como se muestra en la figura P12.42a. La columna de la persona se articula principalmente en la quinta vértebra lumbar, y la principal fuerza de soporte la proporciona el músculo espinal erector de la espalda. Para estimar la magnitud de las fuerzas involucradas, considere el modelo que se muestra en la figura P12.42b para una persona que se dobla hacia adelante para levantar un objeto de 200 N. La columna de la persona y la parte superior del cuerpo se representan como una barra horizontal uniforme de 350 N de peso, que se articula en la base de la columna. El músculo espinal erector, unido a un punto a dos tercios de camino sobre la columna, mantiene la posición de la espalda. El ángulo entre la columna y este músculo es $12.0^{\circ}$. Encuentre a) la tensión en el músculo de la espalda y b) la fuerza compresiva en la columna. c) Este método es una buena forma de levantar una carga? Explique su respuesta, con los resultados de los incisos a) y b). Puede ser instructivo comparar un humano con otros animales. ¿Puede sugerir un mejor método para levantar una carga?
Figura P12.42 can't copy

Ajay Singhal
Ajay Singhal
Numerade Educator
03:52

Problem 43

Un tiburón de 10000 N está sostenido mediante un cable unido a una barra de 4.00 m que se articula en la base. Calcule la tensión en la soga entre la barra y la pared, si supone que la misma sostiene el sistema en la posición que se muestra en la figura P12.43. Encuentre las fuerzas horizontal y vertical que se ejercen sobre la base de la barra. Ignore el peso de la barra.
Figura P12.43 can't copy

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
Numerade Educator
03:16

Problem 44

Una barra uniforme de peso $F_g$ y longitud $L$ está sostenida en sus extremos mediante un canal, como se muestra en la figura P12.44. a) Demuestre que el centro de gravedad de la barra debe ser vertical sobre el punto $O$ cuando la barra está en equilibrio. b) Determine el valor de equilibrio del ángulo $\theta$.
Figura P12.44 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
04:21

Problem 45

Se ejerce una fuerza en un gabinete rectangular uniforme de 400 N de peso, como es muestra en la figura P12.45. a) El gabinete se desliza con rapidez constante cuando $F=200 \mathrm{~N}$ y $h=0.400 \mathrm{~m}$. Encuentre el coeficiente de fricción cinética y la posición de la fuerza normal resultante. b) Si considera $F=$ 300 N , encuentre el valor de $h$ para el que el gabinete apenas comience a inclinarse.
Figura P12.45 can't copy

Km Neeraj
Km Neeraj
Numerade Educator
02:57

Problem 46

Considere el gabinete rectangular del problema 45 , pero con una fuerza $\overrightarrow{\mathbf{F}}$ aplicada horizontalmente en el borde superior. a) ¿Cuál es la fuerza mínima que se requiere para comenzar a inclinar el gabinete? b) ¿Cuál es el coeficiente de fricción estática mínimo requerido para que el gabinete no se deslice con la aplicación de una fuerza de esta magnitud? c) Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza mínima requerida para inclinar el gabinete si el punto de aplicación se puede elegir en cualquier parte sobre el gabinete.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
06:52

Problem 47

Una viga uniforme de masa $m$ se inclina en un ángulo $\theta$ con la horizontal. Su extremo superior produce una inclinación de $90^{\circ}$ en una soga muy rugosa amarrada a una pared, y su extremo inferior descansa sobre un suelo rugoso (figura P12.47). a) Sea $\mu_s$ el coeficiente de fricción estática entre viga y suelo. Suponga que $\mu_s$ es menor que la cotangente de $\theta$. Determine una expresión para la masa máxima $M$ que se puede suspender desde lo alto antes de que la viga se deslice. b) Determine la magnitud de la fuerza de reacción en el suelo y la magnitud de la fuerza que ejerce la viga sobre la soga en $P$ en términos de $m, M$ y $\mu_s$.
Figura P12.47 can't copy

Shoukat Ali
Shoukat Ali
Other Schools
00:52

Problem 48

Considere una armadura ligera, con peso despreciable comparado con la carga que soporta. Suponga que se forma a partir de puntales que yacen en un plano y se unen mediante pasadores de bisagra uniforme en sus extremos. Fuerzas externas actúan sobre la armadura sólo en las juntas. La figura P12.48 muestra un ejemplo de la armadura más simple, con tres puntales y tres pernos. Establezca el razonamiento para probar que la fuerza que ejerce cualquier puntal sobre un perno debe dirigirse a lo largo de la longitud del puntal, como una fuerza de tensión o compresión.
Figura P12.48 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
02:40

Problem 49

La figura P12.48 muestra una estructura que soporta una fuerza hacia abajo de 1000 N aplicada en el punto $B$. La estructura tiene peso despreciable. Los pilares en $A$ y $C$ son uniformes.
a) Aplique las condiciones de equilibrio para probar que $\left.n_A=366 \mathrm{~N} \mathrm{y} n_C=634 \mathrm{~N} . \mathrm{b}\right)$ Use el resultado que probó en el problema 48 para identificar las direcciones de las fuerzas que ejercen las barras en los pernos que los unen. Encuentre la fuerza de tensión o de compresión en cada una de las tres barras.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
00:59

Problem 50

Un lado de una repisa está sostenido por una ménsula montada sobre una pared vertical mediante un solo tornillo, como se muestra en la figura P12.50. Ignore el peso de la ménsula. a) Encuentre la componente horizontal de la fuerza que ejerce el tornillo en la ménsula cuando una fuerza vertical de 80.0 N se aplica como se muestra. b) Mientras su abuelo riega sus geranios, la fuerza de carga de 80.0 N aumenta con rapidez de $0.150 \mathrm{~N} / \mathrm{s}$. ¿En qué proporción cambia la fuerza que ejerce el tornillo? Sugerencia: Imagine que la ménsula está ligeramente floja. Puede resolver los incisos a) y b) con más eficiencia si llama a la fuerza de carga $W$ y resuelve simbólicamente para la fuerza del tornillo $F$.
Figura P12.50 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
Numerade Educator
05:33

Problem 51

Una escalera de tijera de peso despreciable se construye como se muestra en la figura P12.51. Un pintor de 70.0 kg de masa está de pie en la escalera, a 3.00 m desde la parte baja. Suponga que el suelo no tiene fricción. Encuentre a) la tensión en la barra horizontal que conecta las dos mitades de la escalera, b) las fuerzas normales en $A$ y $B$, y c) las componentes de la fuerza de reacción en la única bisagra $C$ que la mitad izquierda de la escalera ejerce en la mitad derecha. Sugerencia: Trate la escalera como un solo objeto, pero también cada mitad de la escalera por separado.
Figura P12.51 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
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05:02

Problem 52

La figura P12.52 muestra la aplicación tangencial de una fuerza vertical a un cilindro uniforme de peso $F_g$. El coeficiente de fricción estática entre el cilindro y todas las superficies es 0.500. En términos de $F_g$, encuentre la fuerza máxima $P$ que se puede aplicar sin causar que el cilindro dé vuelta. Como primera etapa, explique por qué ambas fuerzas de fricción estarán en sus valores máximos cuando el cilindro esté a punto de deslizarse.
Figura P12.52 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
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Problem 53

Problema de repaso. Un alambre de longitud $L$, módulo de Young $Y$ y área de sección transversal $A$ se estira elásticamente una cantidad $\Delta L$. Por la ley de Hooke, la fuerza restauradora es $-k \Delta L$. a) Demuestre que $k=Y A / L$. b) Demuestre que el trabajo consumido al estirar el alambre una cantidad $\Delta L$ es

$$
W=\frac{1}{2} Y A \frac{(\Delta L)^2}{L}
$$

Victor Salazar
Victor Salazar
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Problem 54

Dos pelotas de squash, cada una de 170 g de masa, se colocan en un frasco de vidrio como se muestra en la figura P12.54. Sus centros y el punto $A$ se encuentran en una línea recta. Suponga que las paredes no tienen fricción. a) Determine $P_1$, $P_2$ y $P_3$. b) Determine la magnitud de la fuerza que ejerce la pelota izquierda sobre la pelota derecha.
Figura P12.54 can't copy

Victor Salazar
Victor Salazar
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03:02

Problem 55

En los estudios de fisiología del ejercicio, a veces es importante determinar la posición del centro de masa de una persona. Esta determinación se realiza con el dispositivo que se muestra en la figura P12.55. Una plancha ligera descansa sobre dos básculas, que leen $F_{g 1}=380 \mathrm{~N}$ y $F_{g 2}=320 \mathrm{~N}$. Una distancia de 2.00 m separa las básculas. ¿A qué distancia de los pies de la mujer está su centro de masa?
Figura P12.55 can't copy

Khoobchandra Agrawal
Khoobchandra Agrawal
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05:21

Problem 56

Un cable de acero de $3.00 \mathrm{~cm}^2$ de área de sección transversal tiene una masa de 2.40 kg por cada metro de longitud. Si 500 m del cable cuelgan de un risco vertical, ¿cuánto se estira el cable bajo su propio peso? Considere $Y_{\text {accro }}=2.00 \times 10^{11} \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$.

Eric Mockensturm
Eric Mockensturm
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01:13

Problem 57

a) Estime la fuerza con la que un maestro de karate golpea una tabla, si supone que la rapidez de la mano en el momento del impacto es $10.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, y disminuye a $1.00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ durante un intervalo de tiempo de contacto de 0.00200 s entre la mano y la tabla. La masa de su mano y brazo es 1.00 kg . b) Estime el esfuerzo de corte, si supone que esta fuerza se ejerce sobre una tabla de pino de 1.00 cm de grueso que mide 10.0 cm de ancho. c) Si el esfuerzo de corte máximo que soporta la tabla de pino antes de romperse es de $3.60 \times 10^6 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2$, ela tabla se romperá?

Mayukh Banik
Mayukh Banik
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02:31

Problem 58

Problema de repaso. Un alambre de aluminio mide 0.850 m de largo y tiene una sección transversal circular de 0.780 mm de diámetro. Fijo en el extremo superior, el alambre soporta un objeto de 1.20 kg que se balancea en un círculo horizontal. Determine la velocidad angular que se requiere para producir una deformación de $1.00 \times 10^{-3}$.

Mayukh Banik
Mayukh Banik
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03:19

Problem 59

Problema de repaso. Un remolque con peso cargado $\overrightarrow{\mathbf{F}}_g$ se jala mediante un vehículo con una fuerza $\overrightarrow{\mathbf{P}}$, como se muestra en la figura P12.59. El remolque se carga de tal modo que su centro de masa se ubica como se muestra. Ignore la fuerza de fricción de rodamiento y sea $a$ la componente $x$ de la aceleración del remolque. a) Encuentre la componente vertical de $\overrightarrow{\mathbf{P}}$ en términos de los parámetros dados. b) Suponga $a=2.00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \mathrm{y}$ $h=1.50 \mathrm{~m}$. Cuál debe ser el valor de $d$ tal que $P_y=0$ ( $\sin$ carga vertical sobre el vehículo)? c) Encuentre los valores de $P_x$ y $P_y$ dado que $F_g=1500 \mathrm{~N}, d=0.800 \mathrm{~m}, L=3.00 \mathrm{~m}, h=$ 1.50 m y $a=-2.00 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$.
Figura P12.59 can't copy

Mayukh Banik
Mayukh Banik
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01:59

Problem 60

Problema de repaso. Un automóvil se mueve con rapidez $v$ sobre una pista circular horizontal de radio $R$. En la figura P12.60 se muestra una vista frontal del auto. La altura del centro de masa del automóvil sobre el suelo es $h$, y la separación entre sus ruedas interior y exterior es $d$. El camino está seco y el automóvil no se derrapa. Demuestre que la rapidez máxima que puede tener el automóvil, sin volcar, se conoce por

$$
v_{\text {máx }}=\sqrt{\frac{g R d}{2 h}}
$$

Para reducir el riesgo de rodar, zse debe aumentar o reducir $h ?$ ¿Se debe aumentar o reducir el ancho $d$ de la base de la rueda?
Figura P12.60 can't copy

Mayukh Banik
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