E Essei
a) $x_{0}:=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right), \quad x_{1}:=\left(\begin{array}{c}2 \pi \\ 0\end{array}\right), \quad x_{2}:=\left(\begin{array}{c}2 \pi \\ \pi / 2\end{array}\right), \quad x_{3}:=\left(\begin{array}{c}0 \\ \pi / 2\end{array}\right):$
b) $K$ das kompakte Rechteck der $x y$ - Ebene mit den Eckpunkten $x_{6} \ldots \ldots_{3}$ :
c) $\Phi$ die 2-Fläche mit dem Parameterbereich $K$. die durch
$$
\Phi(x, y):=a \cos x \cos y i+a \sin x \cos y j+a \sin y k \quad(a>0)
$$
Beceben wird;
1) $\boldsymbol{\sigma}_{1}:=\left[x_{0}, \boldsymbol{x}_{1}, \boldsymbol{x}_{2}\right], \quad \boldsymbol{\sigma}_{2}:=\left[x_{0}, x_{2}, x_{3}\right] . \quad \boldsymbol{\Phi}_{k}:=\boldsymbol{\Phi} \circ \boldsymbol{\sigma}_{\mathrm{h}} \quad(k=1,2) \quad$ und $\boldsymbol{\psi}:=\boldsymbol{\Phi}_{1}+\boldsymbol{\Phi}_{2}$.
2eige, daß $\Psi^{*}$ die obere Hälfte der Oberfläche der Kugel mit Radius $a$ um den Nullpunkt ist.