Section 1
RÉVISION
Quelles conditions doivent respecter deux vecteurs pour qu'on les dise égaux?
Vrai ou faux? Les composantes d'un vecteur sont toujours positives.
Vrai ou faux? Le module d'un vecteur est toujours positif.
Expliquez et illustrez à l'aide de la méthode du triangle (a) comment on additionne deux vecteurs; (b) comment on soustrait deux vecteurs.
À l'aide d'un dessin et d'équations, montrez les relations qui existent entre, d'une part, le module et l'orientation (l'angle) d'un vecteur et, d'autre part, ses composantes cartésiennes.
Exprimez les relations mathématiques qui existent entre les composantes cartésiennes de la résultantede l'addition de deux vecteurs et les composantes cartésiennes de ces deux vecteurs.
Tracez un système de coordonnées $x y$ ainsi qu'une rose des vents en précisant clairement quel axe correspond à quel point cardinal. Dans ce système de coordonnées, tracez des vecteurs de module égal à 1 orientés selon (a) $30^{\circ}$ à l'est du nord; (b) $30^{\circ}$ sud par rapport à l'ouest; (c) le nord-est; (d) $60^{\circ}$ à l'ouest du nord; (e) le sud-est. (f) Pour chacun des vecteurs précédents, donnez les signes des composantes $x$ et $y$.
Expliquez pourquoi, dans le produit scalaire, il n'est pas nécessaire de prendre le plus petit des deux angles entre les deux vecteurs, tandis que cela est obligatoire pour le produit vectoriel.