Check for updates 639 13. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? von A. Einstein. Die Resultate einer jüngst in diesen Annalen von mir publizierten elektrodynamischen Untersuchung1) führen zu einer sehr interessanten Folgerung, die hier abgeleitet werden soll. Ich legte dort die Maxwell-Hertzschen Gleichungen für den leeren Raum nebst dem Maxwellschen Ausdruck für die elektromagnetische Energie des Raumes zugrunde und außer- dem das Prinzip: Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physi- kalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Parallel-Trans- lationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zu- standsänderungen bezogen werden (Relativitätsprinzip). Gestützt auf diese Grundlagen2) leitete ich unter anderem das nachfolgende Resultat ab (l. c. § 8): Ein System von ebenen Lichtwellen besitze, auf das Ko- ordinatensystem (x, y, z) bezogen, die Energie 1; die Strahl- richtung (Wellennormale) bilde den Winkel o mit der z-Achse des Systems. Führt man ein neues, gegen das System (x, y, z) in gleichförmiger Paralleltranslation begriffenes Koordinaten- system (§, n, ¿) ein, dessen Ursprung sich mit der Geschwindig- keit v längs der x-Achse bewegt, so besitzt die genannte Licht- menge - im System (§, n, 5) gemessen - die Energie: /* = 1 1 - v co8 ¢ 1 1 - wobei V die Lichtgeschwindigkeit bedeutet. Von diesem Re- sultat machen wir im folgenden Gebrauch. 1) A. Einstein, Ann. d. Phys. 17. p. 891. 1905. 2) Das dort benutzte Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindig- keit ist natürlich in den Maxwellschen Gleichungen enthalten. 42*
640 A. Einstein. Es befinde sich nun im System (x, y, z) ein ruhender Körper, dessen Energie - auf das System (x, y, z) bezogen -- E, sei. Relativ zu dem wie oben mit der Geschwindigkeit » bewegten System (§, n, 5) sei die Energie des Körpers Ho- Dieser Körper sende in einer mit der x-Achse den Winkel q bildenden Richtung ebene Lichtwellen von der Energie L/2 (relativ zu (x, y, z) gemessen) und gleichzeitig eine gleich große Lichtmenge nach der entgegengesetzten Richtung. Hierbei bleibt der Körper in Ruhe in bezug auf das System (x, y, z). Für diesen Vorgang muß das Energieprinzip gelten und zwar (nach dem Prinzip der Relativität) in bezug auf beide Koordinatensysteme. Nennen wir E, bez. H, die Energie des Körpers nach der Lichtaussendung relativ zum System (x, y, z) bez. (§, 1, §) gemessen, so erhalten wir mit Benutzung der oben angegebenen Relation: E = E + [= + 2 ], 0 1 + --- cos q 11 = H + LT- COSP 1/1- + L 2 (i) V 15213889, 1905, 13, Downloaded from https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19053231314 by University Of British Columbia, Wiley Online Library on [25/04/2024]. See the Terms and Conditions (https:/online library.wiley.com/terms-and-conditions) on Wiley Online Library for rules of use; OA articles are governed by the applicable Creative 1- L VI-(i = H1 + Durch Subtraktion erhält man aus diesen Gleichungen: - 1 Die beiden in diesem Ausdruck auftretenden Differenzen von der Form H - E haben einfache physikalische Bedeutungen. H und E sind Energiewerte desselben Körpers, bezogen auf