Analysis of Scientific Data - Semester 2, 2021 Week 5 Tutorial Part A - Binomial Distribution a) Suppose)56%)of)STAT1201)students)have)brown)eyes)and)we)take)a)random)sample)of)4) students.)LetX be)the)number)of) students)with)brown)eyes)in)the)sample.]]What)is)the) distribution)of)X?) ! b) Let)Xbe)the)number)of)towns)in)which)it)will)rain)tomorrow)among)five)neighbouring)towns.) Is]X a)Binomial)random)variable?) ) c) Suppose)10%)of)people)are)left-handed)and)le?)be)the)number)of)left-handed)people)in) sample)of)20)individuals.)What)is)the)probability)of)at)least)one)left-handed)person)in)the) sample?) ! d) Suppose)a)drug)has)a)20%)chance)of)making)a)person)drowsy.)Out)of)a)sample)of)80)people) who)each)take)the)drug,)what)is)the)probability)that)no)more)than)10)of)them)experience) drowsiness?) ! e) In)Week)4,)we) computed) the) expected) value) and) standard) deviation}}}}:he) number) of) days) in)a)week)(Mon)-)Fri))that)a)piece) of) equipment)is)working,)to)be) 2.92)and) 1.102,) respectively.) The) probabilities) given) in) the) table) actually) came)from) a) Binomial) distribution.) What) are) the) parameters)of)the)Binomial)distribution?) Reference Several'of'these'questions'are'adapted'from'Section'6.6'of'Mind%on%Statistics,'a'useful'source'of'other'practice' questions.'See'the'ECP'for'details.'
Part B - Normal Distribution Based)on)the)student)survey)data,)suppose)that)pulse)rates)while)completing)the)survey)come)from)a) Normal)distribution) with)mean)71.7)bpm)and)standard)deviation)11.7)bpm.) ! a) What)is)the)probability)that)a)random)student)has)a)pulse)rate)of)at)least)90)bpm?) b) What)is)the)probability)that)a)random)student)has)pulse)rate)between)60)and)80)bpm?) ! c) What)value)would)put)a)student)in)the)bottom)10%)of)pulse)rates?) ! d) In)a)random)sample)of)5)students,)what)is)the)probability)that)at)least)3)of)them)have)a)pulse) rate)over)90)bpm)while)completing)the)survey?) ) You)may)find)the)following)output)from)R)useful)in)answering)the)questions)on)this)sheet.) > sum(dbinom(x=3:5,size=5,prob =. 0589)) > pnorm(-2.114) [1] 0.001867087 > dbinom(x=10,size=80,prob =. 2) [1] 0.02774334 > sum(dbinom(x=1:10,size=80,prob =. 2)) [1] 0.05646089 > sum(dbinom(x=0:10,size=80,prob =. 2)) [1] 0.0564609 > sum(dbinom(x=11:80,size=80,prob =. 2)) [1] 0.9435391 [1] 0.01725763 > pnorm(1.564) [1] 0.9410912 > pnorm(-1.564) [1] 0.05890878 > pnorm(0.7094017) [1] 0.7609624 > pnorm(-1) [1] 0.1586553 > qnorm(.1) [1]-1.281552 > 0.05890878^3 [1] 0.0002044279