Dans un cylindre fermé par un piston mobile se trouve un gaz...

Dans un cylindre fermé par un piston mobile se trouve un gaz qui occupe un volume $V=2$ litres alors que la pression extérieure est de 0,9 bar et qu'une masse posée sur le piston exerce sur ce gaz une pression supplémentaire de 1,5 bar. a) Si on enlève cette masse, que se produit-il ? Quelle est le travail reçu par le système? b) L'énergie interne du gaz varie-t-elle ?

Dans un cylindre fermé par un piston mobile se trouve un gaz qui occupe un volume $V=2$ litres alors que la pression extérieure est de 0,9 bar et qu'une masse posée sur le piston exerce sur ce gaz une pression supplémentaire de 1,5 bar.
a) Si on enlève cette masse, que se produit-il ? Quelle est le travail reçu par le système?
b) L'énergie interne du gaz varie-t-elle ?

Key Concepts

Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe, ou principe de conservation de l’énergie, stipule que la variation de l’énergie interne d’un système est égale à la chaleur échangée avec l’extérieur moins le travail effectué par le système (?U = Q - W). Ce concept permet de relier les échanges de chaleur et de travail à l’évolution de l’état interne du gaz lors de transformations. Ainsi, dans un processus où le seul changement est dû à une modification de la contrainte extérieure, il est crucial de déterminer si le travail effectué ou reçu entraîne une variation de l’énergie interne ou si des compensations (par une éventuelle absorption ou libération de chaleur) maintiennent cette énergie constante.

Travail de dilatation en thermodynamique

Le travail dans un système thermodynamique, notamment lors d’une expansion ou d’une compression d’un gaz dans un cylindre, se définit généralement comme l’intégrale de la pression externe par rapport à la variation de volume (w = ? P_ext dV). La convention de signe indique que le travail effectué par le gaz (lorsqu’il se dilate) est considéré comme négatif, alors que le travail reçu par le système est positif. Ce concept est essentiel pour quantifier l’énergie mécanique échangée lors d’un changement d’état, comme lorsqu’on retire une masse sur le piston, entraînant l’expansion du gaz.

Equilibre dans un système piston-gaz

Ce concept porte sur la condition d’équilibre mécanique dans un système fermé par un piston, où les forces (ou pressions) exercées de part et d’autre du piston se compensent. Ici, l’équilibre initial est assuré par la somme de la pression extérieure et de la pression supplémentaire due à une masse posée sur le piston, et la modification de ces forces (par exemple, en enlevant la masse) perturbe cet équilibre et induit une réponse du gaz, comme l’expansion ou la compression, jusqu’à la ré?établissement d’un nouvel état d’équilibre.

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