On réalise la décomposition du carbonate de baryum, BaCO3( s)=BaO(s)+CO2( g) Δr Hm, 298 K^o=2

On réalise la décomposition du carbonate de baryum,...

On réalise la décomposition du carbonate de baryum, $$ \mathrm{BaCO}_3(\mathrm{~s})=\mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta_{\mathrm{r}} H_{\mathrm{m}, 298 \mathrm{~K}}^{\mathrm{o}}=269,3 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1} $$ à $900 \mathrm{~K}$, dans un four chauffé au gaz naturel (c'est-à-dire par combustion de méthane $\mathrm{CH}_4$ ). a) Quel volume de méthane (mesuré à $20^{\circ} \mathrm{C}$ et sous $1 \mathrm{~atm}$ ) faut-il brûler pour produire 1 tonne de baryte $\mathrm{BaO}$, le carbonate de baryum étant initialement à $20^{\circ} \mathrm{C}$ ? b) Afin de faire des économies sur le chauffage du four, au lieu de laisser le dioxyde de carbone à $900 \mathrm{~K}$ s'échapper dans l'atmosphère on l'utilise pour réchauffer le carbonate de baryum, dans un échangeur de chaleur placé avant l'entrée du four, où $\mathrm{BaCO}_3$ et $\mathrm{CO}_2$ sont mis en contact. Quelle économie relative sur la consommation de méthane peut-on ainsi espérer ? Quelle serait alors la température du dioxyde de carbone à la sortie de l'installation?

On réalise la décomposition du carbonate de baryum,
$$
\mathrm{BaCO}_3(\mathrm{~s})=\mathrm{BaO}(\mathrm{s})+\mathrm{CO}_2(\mathrm{~g}) \quad \Delta_{\mathrm{r}} H_{\mathrm{m}, 298 \mathrm{~K}}^{\mathrm{o}}=269,3 \mathrm{~kJ} \cdot \mathrm{mol}^{-1}
$$
à $900 \mathrm{~K}$, dans un four chauffé au gaz naturel (c'est-à-dire par combustion de méthane $\mathrm{CH}_4$ ).
a) Quel volume de méthane (mesuré à $20^{\circ} \mathrm{C}$ et sous $1 \mathrm{~atm}$ ) faut-il brûler pour produire 1 tonne de baryte $\mathrm{BaO}$, le carbonate de baryum étant initialement à $20^{\circ} \mathrm{C}$ ?
b) Afin de faire des économies sur le chauffage du four, au lieu de laisser le dioxyde de carbone à $900 \mathrm{~K}$ s'échapper dans l'atmosphère on l'utilise pour réchauffer le carbonate de baryum, dans un échangeur de chaleur placé avant l'entrée du four, où $\mathrm{BaCO}_3$ et $\mathrm{CO}_2$ sont mis en contact. Quelle économie relative sur la consommation de méthane peut-on ainsi espérer ? Quelle serait alors la température du dioxyde de carbone à la sortie de l'installation?

Key Concepts

Heat Exchanger and Energy Recovery

L'utilisation d'un échangeur de chaleur permet de récupérer l'énergie contenue dans un flux chaud, ici le dioxyde de carbone à haute température, pour préchauffer un autre flux, comme le carbonate de baryum. Ce procédé d'intégration énergétique vise à réduire la consommation de combustible en diminuant la quantité d'énergie à fournir directement par combustion, tout en atteignant les températures nécessaires dans le four.

Energy Balance and Fuel Consumption Calculations

L'équilibre énergétique consiste à comparer l'énergie fournie par la combustion du méthane avec l'énergie requise pour la décomposition du carbonate de baryum. Ce bilan permet de déterminer la quantité de combustible nécessaire pour atteindre la température de réaction et ainsi produire une masse donnée de produit. Cet outil est essentiel pour optimiser la consommation de combustible et améliorer l'efficacité énergétique d'un procédé.

Reaction Stoichiometry

Cette notion consiste à établir les relations quantitatives entre les réactifs et les produits d'une réaction chimique. Elle permet, par exemple, de déterminer le nombre de moles de composé formé ou consommé à partir d'une quantité donnée d'un autre composé selon l'équation chimique équilibrée. Dans le cadre de la décomposition du carbonate de baryum, la stoichiométrie relie la quantité de dioxyde de carbone dégagée à la masse de baryte produite.

Thermochemistry and Reaction Enthalpy

La thermochimie étudie les échanges d'énergie, notamment sous forme de chaleur, lors des réactions chimiques. La valeur de l'enthalpie standard de réaction (?r H°) indique si une réaction est endothermique ou exothermique et permet de calculer l'énergie nécessaire ou libérée lors de la réaction. Ici, l'enthalpie de 269,3 kJ·mol?¹ pour la décomposition détermine l'énergie à fournir pour réaliser la réaction.

Combustion of Methane

La combustion du méthane est une réaction fortement exothermique utilisée comme source de chaleur industrielle. En brûlant le méthane, on libère une grande quantité d'énergie nécessaire pour fournir de la chaleur aux processus thermochimiques, comme la décomposition du carbonate de baryum dans un four à haute température.

Transcript

00:01 Let's see if we can figure out the equilibrium partial pressure of carbon dioxide in a particular chemical reaction.

00:10 So let's take a look at the decomposition of barium carbonate.

00:19 Now, if you notice in this chemical reaction, the only gas or aqueous substance is carbon dioxide.

00:28 Barium oxide and barium carbonate are solids.

00:31 So if we want to know the equilibrium pressure of co2, we're going to have to deal with equilibrium.

00:39 And if we were to come up with the value or the expression for the equilibrium constant here, remember solids don't go into the expression when we use the law of mass action.

00:50 So it actually turns out here that the pressure of carbon dioxide at equilibrium is also the value of the equilibrium constant.

00:59 Well, how are we going to get the value of the equilibrium constant? well, we're going to have to use enthalpy and entropy values in order to come up with the gibbs free energy.

01:15 And so we can, if we kind of work backwards here a little bit, if we know the gibbs free energy, we can relate that to the equilibrium constant.

01:27 And we know that we can do that because k can be equal to e to the negative delta g not over rt.

01:44 However, when we when we have our delta g, we have to be able to account for temperatures.

01:55 So we're going to have to calculate the delta h and the delta s as well.

02:00 We especially have to do that.

02:02 If we're not at standard conditions.

02:06 And so if we look at anything other than 298 kelvin, we can't just use delta g values from tables of data because they're not going to be at 298 kelvin.

02:17 So the way that we're going to have to deal with that is to calculate delta g with delta h minus t delta s.

02:33 So we can only have the knot when we're at 298, anything other than 298 kelvin, we need other values.

02:43 So we're going to have to do a lot of calculation here to figure out what the equilibrium constant is.

02:48 Because we're also going to need them to figure out the delta h and delta s.

02:52 Now we're going to need to use the fact that the delta h of reaction is equal to the heat of formation times the number of moles of the products.

03:08 Minus that of the reactants.

03:14 Same thing for our delta s.

03:33 So we're going to go look for in our table of values for the h's of formation for each of our substances, the entropy's of formation for each of our substances, calculate the delta h and delta s of reaction.

03:51 We're going to plug that in to delta g equals delta h minus t delta s to find the delta g.

03:58 And then we're going to use that delta g and whatever temperature we've got in the equation for the equilibrium constant to find the value of k.

04:08 And we created our law of mass action way up here at the beginning.

04:13 We know for this particular reaction, the equilibrium constant and the pressure of carbon dioxide are the same.

04:21 All right, so let's go ahead and get those values and work through this problem.

04:26 So let's figure out the delta h.

04:29 First.

04:31 All right, so the delta h for this particular reaction, we can go find the values of the barium oxide and the carbon dioxide because we have to deal with the product side first.

04:50 And we have one mole of each.

04:53 So we have negative 553 .5 and we have negative 393 .5.

04:58 And we have negative we're adding them together because the reaction says take the sum...

Please give Ace some feedback