Solve the integral equation
$$
\phi(x)=\hat{\lambda} \int_0^1 \cos \{\alpha(x-t)\} \phi(t) \mathrm{d} t+f(x) \quad(0 \leqslant x \leqslant 1)
$$
in the cases
(i) $f(x)=0(0 \leqslant x \leqslant 1), \alpha \in \mathbb{R}$;
(ii) $f(x)=1(0 \leqslant x \leqslant 1), \alpha=n \pi, n \in \mathbb{N}$.