3. Sea $X_1, \dots, X_n$ una m.a. con distribuci贸n Bernoulli($\theta$) con $\theta \in (0, 1)$. Suponga que la informaci贸n inicial se representa mediante una distribuci贸n de probabilidad Uniforme(0, 1). Se observa la muestra (1, 0, 0). Como hip贸tesis tenemos
a) Da la hip贸tesis 贸ptima.
$H_1: \theta < 1/4$ $H_2: 1/4 \le \theta \le 3/4$ $H_3: \theta > 3/4$
b) Considerando la funci贸n de utilidad $u(a_i, H_j) = I_{\{i=j\}}$ da la acci贸n 贸ptima.