SoruI
Asağda bir manyetik kaldırma sisteminin elektriksel kesmınun modeli verilmigtir:
(dI)/(dt)=-(R+Rs)/(L)I+(1)/(L)V
burada 1 akım, V gerilim., R sargı direnci, Rs akam olçim direnci ve L, sargı endaktansıdır. I sisterm çkış, V kontrol işarctidir. Sistem parametreleri R s 2 ohm, R=14 ohm, L=422.5mIH alarak verilmektedir.
Bu sistem hir oransal-integral (PI) denetleyici kullanilarak kontrol edflmek istenmektedir. PI denetleyicide kullandan hata isareti aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:
burada L(t) referans akımıdır.
e(t)=Ir(t)-I(t)
a) Koatrol sisteminin transfer fonksiyonuna çkartınız
b) Sistemin söniomleme orans (damping ratio) 0.6 ve dogal frekansı (natural frequency) \omega _(n)=300ra(d)/(sin) olarak belirlenmigtir. Askencen sistem performansmin elde edilebilmesi için PI denetlcyicinin, oransal tcrim kazanca (Kp) we integral terim karance (Ki) değerlerini hesaplayınız
$\frac{di}{dt} = -\frac{R+R_s}{L}I + \frac{1}{L}V$
$e(t) = I_r(t) - I(t)$
