Question 1: Supposons qu'il existe un test de diagnostic pour un type
particulier de cancer. Étant donné que la personne est atteinte de ce type
de cancer, la probabilité que le test serait positif est 97%. Toutefois, si la
personne n'a pas ce type de cancer, alors la probabilité que le test soit positif
est de 1,5%. Supposons que 5% de la population souffre de ce type de cancer.
(a) Si on sélectionne une personne au hasard de cette population, quelle
est la probabilité que le test diagnostic sera positif?
(b) Calculer la probabilité qu'un individu a ce type de cancer, étant donné
que le test diagnostic soit positif.
Question 2: Supposons qu'un couple planifie avoir 4 enfants. Supposons
que la probabilité qu'un enfant soit un garçon est d'environ 0,51 et que le sexe
d'un enfant est indépendant du sexe de ses frères et sœur. Nous ignorerons
les naissances multiples car elles sont très peu probables. Ils veulent 3 filles
et 1 garçon.
MAT 2379, to biostatistics, Assignment 2
2
(a) Trouvez la probabilité qu'ils obtiennent une telle famille et que le garçon
est le plus jeune.
(b) Trouvez la probabilité qu'ils obtiennent une telle famille. Indice: Le
garçon peut occuper n'importe quelle position.
Question 3: Soit X le nombre d'épisodes d'otite médiane chez les nour-
rissons au cours de leurs deux premières années. Supposons que X ait la loi
de probabilité suivante.
(4) 0,129
1
2
3
4
5
6
f(x) 0,129 0,264 0,271 0,185 0,095 0,039 0,017
(a) Calculez la probabilité que le nombre d'épisodes d'otite médiane chez
les nourrissons au cours de leurs deux premières années soit d'au plus
2 épisodes.
(b) Calculez la probabilité que le nombre d'épisodes d'otite médiane chez
les nourrissons au cours de leurs deux premières années soit compris
entre 2 et 4 épisodes inclusivement.
(c) Quel est le nombre expéré d'épisodes d'otite médiane chez les nourris-
sons au cours de leurs deux premières années.
(d) Calculez la moyenne et l'écart type du nombre d'épisodes d'otite médiane
chez les nourrissons au cours de leurs deux premières années.
