En las primeras dos partes de este proyecto va a utilizar una función $f(x)$ que se les asignará por sorteo
según el procedimiento que se mostrará en clase.
1) [f1_sunombre.py] Utilizando matplotlib construya la gráfica de la función $f(x)$ en el intervalo de
[-5,5] Asegúrese de rotular los ejes según corresponda. Deberá definir una función en Python y utilizar la
función linspace de numpy para evaluar la función en el intervalo que se indica. A partir de la inspección visual de
la gráfica haga un estimado preliminar de la raíz o las raíces de $f(x)$
2) [raices_sunombre.py] Escriba un programa en Python que encuentre las raíces de $f(x)$ utilizando los
métodos de: Bisección, Newton-Raphson, y Secante. El programa deberá solicitar:
* El método que se quiere utilizar: Bisección, Newton-Raphson, o Secante
* El valor inicial de búsqueda o el intervalo inicial de búsqueda [a,b] dependiendo del método que se vaya a utilizar.
* La cantidad máxima de iteraciones
* La tolerancia
El programa deberá imprimir el valor de la raíz encontrada y la cantidad de iteraciones que utilizó el método numérico.
3) [omega_sunombre.py] Una partícula comienza en reposo en un plano inclinado en donde el ángulo $\theta$
cambia a una tasa constante
$\frac{d\theta}{dt} = \omega < 0$
Al final de t segundos, la posición del objeto esta dada por:
$x(t) = -\frac{g}{2\omega^2}(\frac{e^{\omega t} - e^{-\omega t}}{2} - \sin{\omega t})$
Suponiendo que la partícula se movió 0.36 metros en 1 segundo la ecuación anterior se puede expresar como una
función de $\omega$ de la siguiente manera:
$f(\omega) = 0.36 + \frac{g}{2\omega^2}(\frac{e^{\omega} - e^{-\omega}}{2} - \sin{\omega})$
(a) Utilizando matplotlib y un procedimiento similar a la pregunta (1) construya la gráfica de $f(\omega)$. Seleccione
una rango de $\omega$ que sea conveniente. Asegúrese de rotular los ejes según corresponda. A partir de la inspección
visual de la gráfica haga un estimado preliminar de la raíz de $f(\omega)$
(b) Utilizando su programa de la pregunta anterior determine la raíz o las raíces de la función $f(\omega)$ utilizando
el método de su preferencia.
