3. Perhitungan Integral Lipat Dua
Menghitung integral lipat dua secara eksak sangat sulit, terutama jika fungsi \( f(x, y) \) kompleks atau daerah R memiliki bentuk yang rumit. Aproksimasi memungkinkan kita untuk mendekati nilai integral dengan cara yang lebih sederhana dan praktis.
Salah satu metode aproksimasi adalah menggunakan Penjumlahan Riemann. Daerah R dibagi menjadi sub-daerah kecil, seperti bujursangkar atau persegi panjang. Lalu pilih titik contoh dari setiap sub-daerah untuk mengevaluasi fungsi \( f(x, y) \) dan kalikan nilai fungsi di titik contoh dengan luas sub-daerah, jumlahkan semua hasilnya untuk mendapatkan perkiraan integral.
Jika \( f(x, y)=1 \) pada \( R \), maka integral lipat dua merupakan luas \( R \) :
\[
\iint_{R} k d A=\iint_{R} 1 d A=k A(R)
\]
