Question

Consider the following algorithm pseudocode: Algorithm Mistery (A[0..n-1,0..n-1]) Input: an n x n array A of integer numbers Output: a boolean value 1. for (i=0; i<n-1; i++) 2. for (j=i+1; j < n; j++) 3. if (A[i,j] != A[j,i]) 4. return false; 5. return true; Note: dans votre estimation Grand O, donner la meilleure valeur possible. Par exemple, si vous prouvez que f(n) est O(n) et aussi que f(n) est O(n$^2$), alors la meilleure complexité est O(n). Note: when giving the big-Oh, give the tightest upper bound possible. For example, if you can prove that f(n) is O(n) and that f(n) is O(n$^2$), choose the tighter upper bound, ie f(n) is O(n). (a) (2 pts) Donner la complexité en temps d'exécution T(n) au pire cas de cet algorithme pour une matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse. Give a big-Oh for T(n) the worst-case running time of this algorithm for an input matrix of size n x n. Explain how you obtained this worst case. (b) (2 pts) Donner la complexité en temps d'exécution B(n) au meilleur cas de cet algorithme pour une matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse. Give a big-Oh for B(n) the best-case running time of this algorithm for an input matrix of size n x n. Explain the type of inputs (sample inputs) that will give this best case.

          Consider the following algorithm pseudocode:
Algorithm Mistery (A[0..n-1,0..n-1])
Input: an n x n array A of integer numbers
Output: a boolean value
1.  for (i=0; i<n-1; i++)
2.      for (j=i+1; j < n; j++)
3.          if (A[i,j] != A[j,i])
4.              return false;
5.  return true;
Note: dans votre estimation Grand O, donner la meilleure valeur possible. Par exemple, si
vous prouvez que f(n) est O(n) et aussi que f(n) est O(n$^2$), alors la meilleure complexité est
O(n).
Note: when giving the big-Oh, give the tightest upper bound possible. For example, if you can
prove that f(n) is O(n) and that f(n) is O(n$^2$), choose the tighter upper bound, ie f(n) is O(n).
(a) (2 pts)
Donner la complexité en temps d'exécution T(n) au pire cas de cet algorithme pour une
matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse.
Give a big-Oh for T(n) the worst-case running time of this algorithm for an input matrix
of size n x n. Explain how you obtained this worst case.
(b) (2 pts)
Donner la complexité en temps d'exécution B(n) au meilleur cas de cet algorithme pour
une matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse.
Give a big-Oh for B(n) the best-case running time of this algorithm for an input matrix of
size n x n. Explain the type of inputs (sample inputs) that will give this best case.

Consider the following algorithm pseudocode:
Algorithm Mistery (A[0..n-1,0..n-1])
Input: an n x n array A of integer numbers
Output: a boolean value
1. for (i=0; i<n-1; i++)
2. for (j=i+1; j < n; j++)
3. if (A[i,j] != A[j,i])
4. return false;
5. return true;
Note: dans votre estimation Grand O, donner la meilleure valeur possible. Par exemple, si
vous prouvez que f(n) est O(n) et aussi que f(n) est O(n^2), alors la meilleure complexité est
O(n).
Note: when giving the big-Oh, give the tightest upper bound possible. For example, if you can
prove that f(n) is O(n) and that f(n) is O(n^2), choose the tighter upper bound, ie f(n) is O(n).
(a) (2 pts)
Donner la complexité en temps d'exécution T(n) au pire cas de cet algorithme pour une
matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse.
Give a big-Oh for T(n) the worst-case running time of this algorithm for an input matrix
of size n x n. Explain how you obtained this worst case.
(b) (2 pts)
Donner la complexité en temps d'exécution B(n) au meilleur cas de cet algorithme pour
une matrice de dimension n x n. Justifier votre réponse.
Give a big-Oh for B(n) the best-case running time of this algorithm for an input matrix of
size n x n. Explain the type of inputs (sample inputs) that will give this best case.

Added by Deborah W.

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