Question

El conjunto de funciones \begin{equation} \left\{ e^{\sqrt{6}t} \begin{pmatrix} -2 - \sqrt{6} \\ 1 \end{pmatrix}, e^{-\sqrt{6}t} \begin{pmatrix} -2 + \sqrt{6} \\ 1 \end{pmatrix} \right\} \end{equation} es el conjunto fundamental de soluciones del sistema lineal y homogéneo: \begin{equation} X' = AX, \end{equation} con $X = X(t) = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$, con $t \in \mathbb{R}$, y $A \in M_{2 \times 2}(\mathbb{R})$. \newline Determinar: ¿Cuál de las siguientes matrices representa a la matriz de coeficientes reales A?

          El conjunto de funciones \begin{equation*} \left\{ e^{\sqrt{6}t} \begin{pmatrix} -2 - \sqrt{6} \\ 1 \end{pmatrix}, e^{-\sqrt{6}t} \begin{pmatrix} -2 + \sqrt{6} \\ 1 \end{pmatrix} \right\} \end{equation*} es el conjunto fundamental de soluciones del sistema lineal y homogéneo: \begin{equation*} X' = AX, \end{equation*} con $X = X(t) = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$, con $t \in \mathbb{R}$, y $A \in M_{2 \times 2}(\mathbb{R})$. \newline Determinar: ¿Cuál de las siguientes matrices representa a la matriz de coeficientes reales A?

$El conjunto de funciones { e^√(6)t < p m a t r i x > , e^-√(6)t < p m a t r i x > } es el conjunto fundamental de soluciones del sistema lineal y homogéneo: X' = AX, con X = X(t) = < p m a t r i x >, con t ∈ℝ, y A ∈ M2 × 2(ℝ). Determinar: ¿Cuál de las siguientes matrices representa a la matriz de coeficientes reales A?$

Added by Daniel A.

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