Oppgave 2
Funksjonen \( f \) er gitt ved
\[
f(x)=\left\{\begin{array}{rr}
-x^{2}+(2+k) x, & x<k \\
x^{2}+(2-k) x, & x \geq k
\end{array}\right.
\]
der \( k \in \mathbb{R} \).
a) Forklar at \( f \) er en kontinuerlig funksjon for alle verdier av \( k \).
b) Bestem \( k \) slik at \( f \) blir deriverbar \( i x=k \).
c) For hvilke verdier av \( k \) har \( f \) en omvendt funksjon?