Question

Question 4 Soit les fonctions suivantes : f(x) = \frac{5x^5 + 5x^6 + x^{10} + 1}{x^5} g(x) = (x^3 + 2)(5x - 10) h(t) = \frac{t^2 + 1}{t^2 - 1} P(z) = (8z - (z^5 + 2)^4)^7 En utilisant les règles de dérivation : a) Calculez f'(x) à sa plus simple expression. b) Calculez g'(x) à sa plus simple expression. c) Calculez \frac{dh}{dt} à sa plus simple expression. d) Calculez \frac{dP}{dz} sans aucune simplification.

          Question 4
Soit les fonctions suivantes :
f(x) = \frac{5x^5 + 5x^6 + x^{10} + 1}{x^5}
g(x) = (x^3 + 2)(5x - 10)
h(t) = \frac{t^2 + 1}{t^2 - 1}
P(z) = (8z - (z^5 + 2)^4)^7
En utilisant les règles de dérivation :
a) Calculez f'(x) à sa plus simple expression.
b) Calculez g'(x) à sa plus simple expression.
c) Calculez \frac{dh}{dt} à sa plus simple expression.
d) Calculez \frac{dP}{dz} sans aucune simplification.

Question 4
Soit les fonctions suivantes :
f(x) = (5x^5 + 5x^6 + x^10 + 1)/(x^5)
g(x) = (x^3 + 2)(5x - 10)
h(t) = (t^2 + 1)/(t^2 - 1)
P(z) = (8z - (z^5 + 2)^4)^7
En utilisant les règles de dérivation :
a) Calculez f'(x) à sa plus simple expression.
b) Calculez g'(x) à sa plus simple expression.
c) Calculez (dh)/(dt) à sa plus simple expression.
d) Calculez (dP)/(dz) sans aucune simplification.

Added by Andrea T.

Calculus: Early Transcendentals

James Stewart 8th Edition

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Solved by Expert Adi S

06/21/2023

Step 1

Step 1: a) $f'(x) = 25x^4 + 30x^5 + 10x^9$ Show more…

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Question 4 Soit les fonctions suivantes : $f(x) = 5x^5 + 5x^6 + x^{10} + 1$ $g(x) = \frac{x^5}{(x^3 + 2)(5x - 10)}$ $h(t) = \frac{t^2 + 1}{t^2 - 1}$ $P(z) = (8z - (z^5 + 2)^4)^7$ En utilisant les règles de dérivation : a) Calculez $f'(x)$ à sa plus simple expression. b) Calculez $g'(x)$ à sa plus simple expression. c) Calculez $\frac{dh}{dt}$ à sa plus simple expression. d) Calculez $\frac{dP}{dz}$ sans aucune simplification. [ /20 points]