La mesure, par conductimétrie, de la résistance électrique d'une solution de iodate de calcium saturée, à température ambiante, donne $\mathrm{R}_{\mathrm{Ca}(\mathrm{IO} 3)^2}=2420 \Omega$. Dans les mêmes conditions, la mesure de la résistance d'une solution étalon de $\mathrm{KCl}$, de conductivité égale à $10^{-2} \mathrm{~S} \mathrm{~cm}^{-1}$, donne $\mathrm{R}_2=85 \Omega$.
a) Faire un schéma du montage utilisé et expliquer le mode de fonctionnement du conductimètre.
b) Calculer la valeur de la conductivité $\sigma$ de la solution saturée en iodate de calcium à $25^{\circ} \mathrm{C}$.
c) Exprimer la conductivité de la solution saturée en fonction de la concentration des ions et de leur conductivité molaire à dilution infinie.
d) Écrire l'équilibre de solubilité de l'iodate et donner l'expression de $\mathrm{K}_{\mathrm{s}}$ en fonction de la concentration des ions, puis en fonction de la solubilité $s$.
e) Exprimer la solubilité $\mathrm{s}$ en fonction de $\sigma$, calculer alors $\mathrm{s}$ et $\mathrm{K}_{\mathrm{s}}$.
f) La valeur de $\mathrm{pK}_{\mathrm{s}}$, trouvée dans les tables, est de 7,63 à $25^{\circ} \mathrm{C}$. Discuter de cette valeur et justifier l'hypothèse qui a été faite au cours du calcul.
Données des conductivités molaires à dilution infinie de $\mathrm{Cat}^{+}$et $\mathrm{IO}_3^{-}$à $25{ }^{\circ} \mathrm{C}$ :
$$
\lambda^{\circ}\left(\mathrm{Ca}^{2+}\right)=11,89 \mathrm{mS} \mathrm{m}^2 \mathrm{~mol}^{-1} \text { et } \lambda^{\circ}\left(\mathrm{IO}_3^{-}\right)=4,05 \mathrm{mS} \mathrm{m}^2 \mathrm{~mol}^{-1} \text {. }
$$