La conversión de gas natural, principalmente metano, en productos que contienen dos o más átomos de carbono, como el etano $\left(\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6\right)$, es un proceso químico industrial muy importante. En principio, el metano puede convertirse en etano e hidrógeno:
$$
2 \mathrm{CH}_4(\mathrm{~g}) \longrightarrow \mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_2(\mathrm{~g})
$$
En la práctica, esta reacción se realiza en presencia de oxígeno:
$$
2 \mathrm{CH}_4(\mathrm{~g})+\frac{1}{2} \mathrm{O}_2(\mathrm{~g}) \longrightarrow \mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6(\mathrm{~g})+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{g})
$$
a) Utilizando los datos del apéndice $\mathrm{C}$, calcule $K$ para estas reacciones a 25 y $500^{\circ} \mathrm{C}$. b) j La diferencia en $\Delta G^{\circ}$ de las dos reacciones se debe principalmente al término de entalpia $(\Delta H)$ o al término de entropia ( $-T \Delta S$ )? c) Explique de qué manera las reacciones anteriores son un ejemplo de cómo impulsar una reacción no espontánea, según la explicación incluida en el recuadro "La química y la vida" de la sección 19.7. d) La reacción de $\mathrm{CH}_4$ y $\mathrm{O}_2$ para formar $\mathrm{C}_2 \mathrm{H}_6$ y $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}$ debe realizarse con cuidado para evitar una reacción conflictiva. ¿Cuál es la reacción conflictiva más probable?