On a effectué une injection intraveineuse de médicament hypoglycémique (tolbutamide). Par des dosages effectués toutes les cinq heures sur des prélèvements sanguins, on a déterminé le pourcentage $\mathrm{P}$ de principe actif présent dans le sang par rapport à la quantité initiale introduite. Les résultats des dosages sont reportés dans le tableau suivant.
$$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \mathbf{t} / \mathbf{h} & 5 & 10 & 15 & 20 \\
\hline \mathbf{P} & 61 & 37 & 23 & 14 \\
\hline
\end{array}
$$
a) Peut-on dire que la vitesse d'élimination du médicament est d'ordre 1 par rapport à celui-ci ?
b) Déterminer l'hémikrèse $\mathrm{H}$, c'est-à-dire le temps au bout duquel $50 \%$ du principe actif ont été éliminés.
c) Au bout du temps $\mathrm{H}$, on effectue une nouvelle injection de la même dose du même médicament. Quel temps faudra-t-il encore pour éliminer $50 \%$ de la teneur du sang en principe actif ?