希望用时间 $t_f$ 把一个单关节由静止状态从 $\theta_0$ 转到 $\theta_f$ 并静止。 $\theta_0$ 和 $\theta_f$ 的值已知, 但是希望求出 $t_f$ 以使对所有的 $t,\|\dot{\theta}(t)\|<\dot{\theta}_{\text {max }}$ 并且 $\|\dddot{\theta}(t)\|<\ddot{\theta}_{\max }$, 其中 $\dot{\theta}_{\max }$ 和 $\ddot{\theta}_{\max }$ 为给定的正常数使用一个单独三次样条曲线段, 并求出 $t_j$ 的表达式和三次样条曲线的系数。