Question

Ejercicio 12. Sea $f: \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^2$ la función definida por $f(x) = Ax$, donde $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$. P-12.1 Muestre que el conjunto $E_0 := \{x \in \mathbb{R}^2 : f(x) = 0\}$ es un subespacio vectorial de $\mathbb{R}^2$. P-12.2 Determine dim$(E_0)$. P-12.3 Sea Im$(f) := \{y \in \mathbb{R}^2 : \exists x \in \mathbb{R}^2, f(x) = y\}$. ¿Es Im$(f)$ un subespacio de $\mathbb{R}^2$?

          Ejercicio 12. Sea $f: \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^2$ la función definida por $f(x) = Ax$, donde $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$.

P-12.1 Muestre que el conjunto $E_0 := \{x \in \mathbb{R}^2 : f(x) = 0\}$ es un subespacio vectorial de $\mathbb{R}^2$.

P-12.2 Determine dim$(E_0)$.

P-12.3 Sea Im$(f) := \{y \in \mathbb{R}^2 : \exists x \in \mathbb{R}^2, f(x) = y\}$. ¿Es Im$(f)$ un subespacio de $\mathbb{R}^2$?

$Ejercicio 12. Sea f: ℝ^2 ⟶ℝ^2 la función definida por f(x) = Ax, donde A = < p m a t r i x >. P-12.1 Muestre que el conjunto E0 := {x ∈ℝ^2 : f(x) = 0} es un subespacio vectorial de ℝ^2. P-12.2 Determine dim(E0). P-12.3 Sea Im(f) := {y ∈ℝ^2 : ∃ x ∈ℝ^2, f(x) = y}. ¿Es Im(f) un subespacio de ℝ^2?$

Added by Remedios F.

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